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【评论】高等数学,你为何如此尴尬?

文字:实习评论员 冯钰 图片: 编辑: 发布时间:2006-06-22 点击数:

   

        期末考试将至,大家都忙于复习,作为管理学院的学生,我仍要捧起此生最无法相容的数学来看,高考后以为不用再挣扎于数学的苦海,没想到到了大学,一本变两本,《微积分》与《线性代数》每个梦里都左执枪,右执矛,狞笑着站在我面前,在他们背后,仿佛还能看到一张写着重修的通知书。

 

     许多同学与我都有同感——这些知识对以后有什么用?将来的工作中,除了少数职业要用到二重积分或者齐次线性方程组,这些究竟可以用来干什么?涉及到经济的计算可能有用,可是对比与专业相关的课上所教的计算就知道,小学算利息的公式应付将来的利润计算已绰绰有余,为何我们还要挣扎于圆柱与圆锥相切的面积呢?

 

      数学在中国式教育中向来处于尴尬的位置,喜欢数学并且有潜力继续发展下去的学生毕竟少数,大多数学生只是为了考试而学,而且有些学生天赋并不在此,却每天都要花上一堆时间扔下自己喜欢的学科跑去研究数学。诚然,数学能培养一个人的逻辑思维能力,所以我们应该学会基本的数学,但从高深如微积分对于逻辑思维能力的培养,与为培养而花去发展其他专长的时间的利弊权衡来看,得不偿失。

 

     美国的教育对于数学的处理比较明智,他们并不会要求不想在数学上有所发展的学生苦读数学,并把数学作为考试的一大标尺。美国学生进入大学是“进去容易出来难”,读大学前的测试SAT的题目是偏向于智力与推理能力,而非计算能力的测试。又如他们向中国招收商科研究生的考试GMAT,读到研究生了,对数学的要求是只要懂数学专有名词的英文,便可以毫不费力地解题。比如概率的测试,最难的题目就是我们高中作为简单例题出现的“骰子”题,而且是我们习题中最简单的那种两个骰子同时出现几点的概率是多少。惯于被中国的数学考试中“某班分几人,几人又分男女”的概率折磨的同学怕要大呼,这么容易的题目怎么能拿去做招收商科研究生的题目呢?但再细想,既然是商科——未来从商而非进行数学研究的人掌握这些还不够吗?

 

     留学的人发现国外学生“六年级的数学能力等于我们一年级”,太不可思议了!更不可思议的还在后头,这样“薄弱”的国民“计算能力”,和我们中国对垒于每届的世界学术奥林匹克竞赛,中国当然处于上风,数学、物理、化学,中国哪一科不是傲视世界学子?但数学界的最高荣誉奖阿贝尔奖呢?说到这里我们大概要汗颜了,数学方面的顶级奖项,在“国际性科学奖获得者人数”的调查中,诺贝尔奖、鲁斯卡奖、菲尔兹数学奖、图灵奖等8个具有国际性权威的科学奖的497个获奖者中,中国只有一位获得一个奖项,其他7个是零。

 

 我们蠢吗?祖冲之、沈括之类的人物有力地驳倒了这个假设。那只能是教育层面的问题了。我们的学生为了奥林匹克竞赛,把自己淹没在题海中,套用各个数学家的模式解大量的题目,到了赛场自然是得心应手,但谈到创造发展能力却差了那个“国民平均计算能力低于我们”的美国一大截:想要在数学方面突破并不是靠演算大量的题目,而是在先人的成果中找寻突破。思考模式已被套死的学生,怎能去寻求突破?而国外学生却在一种相反的氛围中成长,他们鼓励自由,鼓励发展,对数学没兴趣没天赋的学生可以“六年级只有中国学生一年级的数学计算能力”,但对数学有兴趣且有天赋的学生国家则是提供集中中心让他们培训(这里暂且不议培训中心对于天才成长的利弊),他们有最好的大学与导师,麻省理工、普林斯顿、哈佛都接收这些有专长的学生,所以,美国人至今仍是世界科技,当然也是数学方面的领头羊。

 

     中国就没对数学感兴趣的学生了吗?曾有法学院的一个同学说,很喜欢数学,希望再上数学课。在新的选修中,微积分一科正可以满足这些同学的需求。而这种做法是应提倡的,让有兴趣的同学去学,术业有专攻,喜欢数学的人有一个平台可以学习甚至开创,但兴趣在其他学科的同学,就不用再为了考试而硬吞下整本书,囫囵吞枣毕竟难以吸收,既然没有吸收,谈何产出?

 

     再说到数学书,为何喜好文科的同学看到数学就晕,正是因为那些定理定义的介绍一点美感都没有。美感?这是笑话吗?数学不是一向提倡要逻辑严密吗?但如果照着上面所说的教育方式,就不会觉得荒谬了。既然基础数学面对的是一大批对数学没天赋,只是想学最基本的思考能力的学生,还有什么比激发他们的兴趣让他们坚持把该学的学完,并乐在其中更重要呢?德国在数学上“20世纪数学的开创和发展起着核心作用”(虽然二战中流失了大量人才),他们的数学物理类的理科教科书正是集“荒谬”之大成,他们的定义不是结构严谨的短句,而是更像描述一种植物,讲述一个故事一样的生动语言,旁边还附有各种彩图。或许这些想法并不能让严谨的中国人接受,但说到严谨,德国难道是一个吊儿郎当的随便国家吗?哲学的王者之都,在这种“荒谬”背后,却展示了更人性化的学习——学习定义定理推论的目的是什么呢?只是为了背诵出来好听点,还是为了从最根本去理解消化运用?既然目的如此,为什么不以一种更趣味的方法让学生们去记忆呢?为什么要让九岁的孩子死吞下一句冗长难懂的概念呢?有哪个天性爱玩的小孩子看到这样的概念会喜欢上数学呢?把数学教育从襁褓中扼杀的不正是这些严密的概念吗?

 

    数学同样是一门艺术,一种享受,强迫所有学生都深入地学习数学与逼每个国民都去操琴吹箫培养艺术气质有什么不同呢——可笑的是,中国同样正在走上这条路。

 

 让泰戈尔计算飞鸟出现的概率,让莫扎特演算钢琴在三维坐标系中的体积微分,考不及格就不给他们毕业,这正是我们在做着的事情。

 

 高等数学教育改革之势,势在必行。